« Modélisation mathématique du comportement de décideurs rationnels dans une situation d’interaction ». Cette définition de la Théorie des Jeux ne donne pas toute la mesure de cette discipline, dont les champs d’application sont très variés. Défense : modélisation de la dissuasion nucléaire. Sociologie et génétique : des chercheurs ont utilisé la stratégie des jeux pour mieux comprendre l’évolution du comportement des espèces face à la modification de leur environnement. Organisation : développement de système multiagents. Marketing et stratégie d’entreprise : La Théorie des Jeux a précisément obtenu le prix Nobel d’Économie pour sa contribution à la stratégie d’entreprise. Etc.

Bien entendu, l’existence de ces différents champs d’application ne fait pas de la Théorie des Jeux une panacée universelle, susceptible de répondre à toutes les situations. La Théorie des Jeux ne mérite toutefois pas les critiques qu’on lui assène volontiers au motif que l’homme ne serait pas rationnel. Car la notion de rationalité ne se juge pas en regard de l’objectif visé – qui peut être extravagant – mais en fonction du comportement adopté pour atteindre cet objectif. Un exemple permet de mieux comprendre la nuance : deux fous s’invectivent dans la cour de leur asile. L’un est déguisé en bonne sœur, l’autre en Napoléon. « Je suis Napoléon ! », assure l’un. « Non, c’est moi », répond l’autre. Ils sont, certes, tous les deux fous. Mais l’un, au moins, peut être considéré comme rationnel par rapport à l’objectif fixé : celui qui s’habille effectivement comme Napoléon, et non pas en bonne sœur…

La rationalité de base de la théorie des jeux est une règle de maximisation de la satisfaction individuelle. Quel que soit le nombre de joueurs en présence, il est possible d’expliquer leurs décisions, leurs choix, les enjeux d’une négociation ou d’un marchandage, etc. Il n’est pas nécessaire de connaître avec précision les conséquences de chaque décision. Il suffit de savoir ordonner les différentes combinaisons de décisions possibles. Il faut, pour cela, déterminer :
qui sont les joueurs, quels sont leurs moyens d’action (ce qu’on appelle, dans le jargon de la théorie des jeux, leur stratégie), quelles sont les conséquences de leurs actions, quelles sont les informations dont ils disposent, quels sont les types de relation qu’ils ont avec les autres joueurs.

Si deux joueurs se font face, et qu’ils ont chacun une possibilité de décision binaire (oui ou non ? Go ou no go ?), il existe quatre scénarios possibles. Prenons le fameux exemple du Dilemme du Prisonnier, un grand « classique » de la Théorie des Jeux. Deux prisonniers complices sont interrogés séparément. Chacun peut trahir son partenaire (T) ou rester silencieux (S). Si les deux trahissent, ils vont en prison pour trois ans. Si l’un trahit et l’autre pas, le traître est libre et sa victime va en prison pour cinq ans. Si personne ne trahit, ils vont tous les deux en prison pour un an. Il est important de garder en tête que ces deux prisonniers – bien que complices – ne se connaissent pas et sont interrogés séparément : ils n’ont donc aucune idée de l’attitude de leur complice (va-t-il coopérer ou privilégier son intérêt personnel ?)

Une matrice permet de faire apparaître les différents scénarios :

S T
S 1 , 1 5 , 0
T 0 , 5 3 , 3

t = tentation de la trahison = 0 année de prison
r = récompense de la coopération entre prévenus = 1 année de prison
p = punition de l’égoïsme = 3 années de prison
s = salaire de la dupe = 5 années de prison

L’analyse de la matrice permet de voir aisément que, quel que soit le choix de l’autre, un joueur a toujours intérêt à avouer. Pourtant, si les deux prisonniers n’avaient pas avoué, ils écoperaient chacun d’une seule année de prison au lieu de trois. C’est là le paradoxe qui a rendu célèbre le Dilemme du Prisonnier

Ce dilemme fait apparaître la contradiction – extrêmement répandue – entre intérêt individuel et intérêt collectif. Pour sortir de cette impasse, on peut considérer que dans de nombreux cas cette confrontation n’est pas un « one shot », mais est appelée à se renouveler régulièrement. Chaque joueur peut ainsi acquérir, au fil du temps, des informations sur le comportement de l’autre joueur. Le théoricien américain Robert Axelrod est arrivé, après expérimentation, à la conclusion que la stratégie du donnant-donnant, pour laquelle le joueur commence par adopter une attitude coopérative, puis joue ce qu’a joué l’autre joueur à la partie précédente, est la plus payante à long terme.

Considérons, par exemple le problème du partage de l’information dans l’entreprise. Au Japon, les cadres ne sont pas seulement évalués en fonction de leur activité quotidienne, mais sur la façon dont ils gèrent et dont ils diffusent l’information. Une culture bien différente de celle des cadres français, qui partagent peu l’information tant ils considèrent qu’elle représente le pouvoir… Si l’on se réfère au Dilemme du Prisonnier, la rétention d’information n’est une stratégie payante que sur le court terme (le « one shot »). A plus long terme, en revanche, le partage d’information est toujours payant pour l’organisation, mais aussi pour le cadre, à condition, toutefois, que le bénéfice qu’il en retire soit suffisant. Autrement dit, le partage de l’information peut être encouragé par la mise en place d’un système d’incitations, ou par un abaissement des coûts de l’accès à l’information.

Comme cela a été dit plus haut, la Théorie des Jeux permet également de mieux comprendre l’évolution des comportements au sein d’une population. À l’instar des généticiens, arrivés à la conclusion que les espèces ne se reproduisent que si elles ont un comportement adapté à leur environnement, les théoriciens de l’organisation considèrent qu’un mécanisme similaire – néo-darwinien, en somme ! – se met en place dans les organisations. Dans une entreprise, les comportements et les stratégies dominants deviennent si prégnants qu’ils éliminent tous les autres comportements et finissent par forger une véritable culture.

Des décideurs commencent à faire appel à des spécialistes de la théorie des jeux pour les aider à prendre des décisions. C’est logique, puisque cette discipline met un cadre d’analyse rigoureux et précis face aux situations floues et complexes qui caractérisent le monde d’aujourd’hui. Mais il ne s’agit que d’un cadre d’analyse : les décideurs restent maîtres de leurs choix et de leurs décisions.